برآورد حداکثر درستنمایی پارامتر های مدل اتورگرسیو با نوفه پایدار

تاکنون برآورد های متعددی برای پارامتر های مدل اتورگرسیو سببی با نوفه دُم سنگین انجام شده است، مانند برآورد کمترین مربعات، کمترین قدر مطلق انحرافات، کمترین قدر مطلق انحرافات وزنی، برآوردگر های m‎، وایتل و برآورد گشتاوری. در این پایان نامه به بررسی برآوردگر حداکثر درستنمایی (ml) پارامتر های مدل اتورگرسیو سببی و غیر سببی با نوفه پایدار غیر نرمال پرداخته می شود و توزیع های حدی ناتباهیده برای برآوردگر های حداکثر درستنماییِ پارامتر های چند جمله ای اتورگرسیو و پارامتر های توزیع نوفه پایدار مورد مطالعه قرار می گیرند.‎ مشاهده می شود برآوردگر های پارامتر های چند جمله ای اتورگرسیو‏ n^(1/?)- ‎سازگار هستند و در توزیع به ماکزیمم کننده یک فرآیند تصادفی همگرا می شوند. با توجه به اینکه پیدا کردن فرم دقیق این توزیع حدی دشوار است، شکل این توزیع حدی با استفاده از روش بوت استراپ مشخص می گردد و نشان داده می شود که استفاده از روش بوت استراپ، تحت شرایط کلی معتبر است. همچنین دیده می شود برآوردگر های حداکثر درستنمایی پارامتر های توزیع نوفه پایدار دارای نرخ همگرایی n^(1/2) بوده و به صورت مجانبی دارای توزیع نرمال هستند و نیز از برآرودگر های حداکثر درستنمایی پارامتر های چند جمله ای اتورگرسیو مستقل می باشند. در پایان رفتار این برآوردگر ها از طریق شبیه سازی سه مدل اتورگرسیو اکیداً غیر سببی از مرتبه یک، غیر سببی از مرتبه دو و سببی از مرتبه یک مورد بررسی قرار می گیرند.